Le potenze
Alcune volte capita di avere delle moltiplicazioni i cui fattori sono tutti uguali.
Per esempio: $3*3*3*3=81$
Per abbreviare la scrittura e' stata indrotta una operazione che si chiama potenza. In questo modo puoi scrivere la precedente moltiplicazione cosi': $3^4=81$. Si legge 3 elevato a 4 o 3 alla quarta.
Il numero 3 si chiama base, mentre il numero 4 si chiama esponente.
Altri esempi di potenze sono:
$2^3=2*2*2=8$
$4^2=4*4=16$
$15^4=15*15*15*15=50625$
Approfondimenti
Cosa avviene se come esponente e/o come base abbiamo i numeri 0 ed 1?
- $1^5=1*1*1*1*1=1$ in generale $1^n=1$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale (tranne lo 0)
- $5^1=5$ in generale per definizione $n^1=n$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale
- $0^4=0*0*0*0=0$ in generale $0^n=0$ dove $n$ è un quasiasi numero naturale (tranne lo 0)
- $4^0=1$ in generale per definizione $n^0=1$ dove $n$ è un quasiasi numero naturale (tranne lo 0)
- $0^0$ non ha significato
Esercizi
Completa le seguenti operazioni:
$6^2=$ | ,
|
$^3=64$
$^ 3=343$ | $13^2=$ |
$0^1=$
|
|
$^5=1$
$0^4=$ | $16^0=$
|