Le potenze

Alcune volte capita di avere delle moltiplicazioni i cui fattori sono tutti uguali.

Per esempio: $3*3*3*3=81$

Per abbreviare la scrittura e' stata indrotta una operazione che si chiama potenza. In questo modo puoi scrivere la precedente moltiplicazione cosi': $3^4=81$. Si legge 3 elevato a 4 o 3 alla quarta.

Il numero 3 si chiama base, mentre il numero 4 si chiama esponente.

Altri esempi di potenze sono:

$2^3=2*2*2=8$

$4^2=4*4=16$

$15^4=15*15*15*15=50625$

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Cosa avviene se come esponente e/o come base abbiamo i numeri 0 ed 1?

  • $1^5=1*1*1*1*1=1$ in generale $1^n=1$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale (tranne lo 0)
  • $5^1=5$ in generale per definizione $n^1=n$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale
  • $0^4=0*0*0*0=0$ in generale $0^n=0$ dove $n$ è un quasiasi numero naturale (tranne lo 0)
  • $4^0=1$ in generale per definizione $n^0=1$ dove $n$ è un quasiasi numero naturale (tranne lo 0)
  • $0^0$ non ha significato

iDevice icon Esercizi
Completa le seguenti operazioni: 
$6^2=$ , $^3=64$
$^ 3=343$ $13^2=$
$0^1=$
$^5=1$
$0^4=$ $16^0=$