M.C.D. e m.c.m.
Il massimo comune divisore (M.C.D.) di due o piu' numeri naturali, diversi da 0, e' il piu' grande tra i divisori comuni.
Consideriamo
- i divisori di 30: 1,2,3,5,6,10,15,30
- i divisori di 40: 1,2,4,5,8,10,20,40
I divisori comuni tra quelli di 30 e 40 sono: 1,2,5,10. il divisore comune piu' grande e' 10. Allora diciamo che il massimo comune divisore tra 30 e 40 e' 10 e lo scriviamo come: M.C.D.(30,40)=10
Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o piu' numeri naturali, diversi da 0, e' il piu' piccolo tra i multipli comuni.
Consideriamo
- i multipli di 30: 30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,...
- i multipli di 40: 40,80,120,160,200,240,,280,320,...
Il multiplo comune piu' piccolo e' 120. Allora diciamo che il minimo comune multiplo tra 30 e 40 e' 120 e lo scriviamo come: m.c.m.(30,40)=120
Come puoi calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o piu' numeri naturali?
Regola per il calcolo del M.C.D.
-
- Scomporre in fattori primi tutti i numeri dati
- Prendere i soli fattori comuni con l'esponente piu' piccolo
- Moltiplicare tutti i fattori cosi' selezionati
Per esempio:
$M.C.D.(10,60)$
$10=2*5$
$60=2^2*3*5$
Fattori comuni: $2$ e $5$
Seleziono: $2$ e $5$
Allora $M.C.D.(10,60)=2*5=10$
Come puoi calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o piu' numeri naturali?
Regola per il calcolo del m.c.m.
-
- Scomporre in fattori primi tutti i numeri dati
- Prendere una sola volta i fattori comuni e non comuni con l'esponente piu' grande
- Moltiplicare tutti i fattori cosi' selezionati
Per esempio:
$m.c.m.(10,60)$
$10=2*5$
$60=2^2*3*5$
Fattori comuni: $2$ e $5$
Fattori non comuni: $3$
Seleziono: $2^2$ , $3$ e $5$
Allora $m.c.m.(10,60)=2^2*3*5=60$
Per calcolare il m.c.m. o il M.C.D. e' necessario
in fattori i numeri dati.Il M.C.D. e' il prodotto dei fattori
, ciascuno preso una sola volta con l'esponente piu' .Il m.c.m. e' il prodotto di
i fattori comuni e ciascuno preso una sola volta con l'esponente piu' .
True False
True False
True False
True False
True False
m.c.m.(360;252) =
|
m.c.m.(360;900)=
|
m.c.m.(252;336)=
|
m.c.m.(198;264;330)=
|
m.c.m.(360;270;150)=
|
m.c.m.(385;308;350)=
|
M.C.D.(168;720)=
|
M.C.D.(504;684)=
|
M.C.D.(1840;2570)=
|
M.C.D.(54;117;225)=
|
M.C.D.(33;165;198)=
|
M.C.D.(72;216;128)= |