Equazione della retta dati un punto ed il coefficiente angolare
Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare dato
Una retta generica nel piano cartesiano ha equazione:
(1).
Se il punto appartiene alla retta allora ne soddisifa l'equazione e possiamo scrivere:
(2).
Sottraendo membro a membro le equazioni (1) e (2) otteniamo la retta che passa per il punto ed ha come coefficiente angolare il numero .
Essa ha equazione: .
Al variare del numero , si ottengono infinite rette tutte passanti per il punto , tranne una:
la retta verticale di equazione .
L'equazione , al variare di rappresenta il fascio proprio di rette di centro ( o sostegno) il punto .
Nei seguenti casi, scrivere la retta passante per il punto dato e di coefficiente angolare assegnato:
a) , ;
b) ;
c) .
Scrivi l'equazione del fascio proprio di centro . Determina poi:
a) l'equazione della retta del fascio che passa per ;
b) l'equazione della retta del fascio di coefficiente angolare 2.