Muovi il punto A

Negli assi cartesiani qui sotto è rappresentata la parabola di equazione y=x2+x-2.
Il punto A è vincolato a muoversi sulla parabola.
Il punto B è il simmetrico di A rispetto all'asse x.

Fai muovere A ed osserva come variano le coordinate di B rispetto a quelle di A.

Prova a rispondere alle seguenti domande:

1) Quale sarà l'insieme dei punti su cui si muove B?
2) Ma sopratutto quale sarà l'equazione di questo insieme di punti?
3) Si può ricavare a partire dall'equazione della parabola iniziale?

Please install Java 1.4 (or later) to use this page.
Icona iDevice Riflessione
Quando il punto A era libero di muoversi ovunque sul piano, il punto B aveva la stessa ascissa di A ma ordinata opposta. Succede la stessa cosa anche qui?
Icona iDevice Riflessione
Se le coordinate di A sono A(x,y) abbiamo visto che le coordinate del punto B, simmetrico di A rispetto all'asse x, sono B(x,-y). Possiamo generalizzare questa conclusione per trovare l'uguaglianza cui devono sottostare le coordinate di B?
Icona iDevice Riflessione
Puoi pensare alla funzione parabola come ad una macchina che dato un valore di x ti restituisce un valore di y. In questo esempio la macchina fa le operazioni: x2+x-2

 

Per il punto B la macchina fa ancora le stesse operazioni ?

Otteniamo dunque:
Please install Java 1.4 (or later) to use this page.

 

 

Data la funzione

y=f(x)

la funzione simmetrica rispetto all'asse x si ottiene ponendo

y= -f(x)

 

« Precedente | Prossimo »